Aritmética de telescopios         

        En aritmética de telescopios vamos a explicar como se calcula y determina algunas de las características de los telescopios como:

• Poder de penetración.

• Poder de resolución.

• Aumento.

• Índice de luminosidad.

• Campo Angular.

Poder de penetración.

        El ojo humano capta objetos hasta de 6ta. magnitud, debido a que el diámetro de la superficie recolectora del ojo (la retina), es de 0,5 cm. El telescopio de Monte Palomar (5 m), puede captar la luz de objetos un millón de veces mas tenues que los que podemos observar a simple vista.

        Esta propiedad del instrumento de observación se denomina Poder de penetración y se encuentra en función del diámetro del objetivo. Se calcula con la siguiente formula: 

 donde:

k es una constante. Vale 7,5 si el diámetro (D) del objetivo está  expresado en centímetros y 9,5 si está en pulgadas.

Poder de resolución.

        Es la distancia angular límite bajo la cual se pueden ver dos objetos sin que estos se confundan. El poder de resolución es mayor mientras mayor sea el diámetro del objetivo, ya que disminuye la difracción del instrumento. Se calcula con la siguiente formula: 

 para el diámetro del objetivo (D) expresado en cm. 

 para D expresado en pulgadas.

Aumento.

        Al observar un objeto a simple vista, lo vemos bajo un cierto ángulo (campo real en grados), pero al observarlo a través de un instrumento óptico se aumenta este ángulo (campo aparente en grados).

 El numero de veces que el campo real es amplificado, nos dá el aumento del instrumento. Se puede calcular de la siguiente forma:

         Si el aumento lo vamos a calcular en función de los campos aparente y real, entonces viene dado por: 

        Así mismo, si lo calculamos en función de las distancias focales del objetivo y del ocular, el aumento viene dado por: 

donde:

Fob es la distancia focal del objetivo.

Foc es la distancia focal del ocular.

        Por otra parte, lo podemos calcular en función de los diámetros del objetivo D y de la salida de la pupila SP, como:

Índice de luminosidad.

        Es una medida que determina la cantidad de luz que puede captar un instrumento óptico. Cuanto mayor sea el diámetro del objetivo, mayor será la cantidad de luz captada y esto combinado con la distancia focal del objetivo nos dará la luminosidad del instrumento. Se calcula de la forma siguiente: 

          Note que de acuerdo a la relación anterior, cuanto mas pequeño sea f, más luminoso es el instrumento, lo cual tendrá relación directa con el diámetro del objetivo.

Campo angular.

        Es el espacio que cubre el campo visual del instrumento en el cielo. Para calcularlo se procede como sigue:

1.    Ubique en el cielo una estrella brillante, preferiblemente en el Ecuador Celeste.

2.    Mueva la perilla de ascensión recta de manera que la estrella aparezca en el centro del campo del telescopio.

3.    Observe por un instante hacia que lado se desplaza la estrella.

4.    Mueva la perilla de ascensión recta de manera que la estrella se desplace en sentido contrario al movimiento observado por usted y ubíquela fuera del campo del telescopio.

5.    Disponga de un cronómetro y cuando la estrella comience a aparecer en el campo del instrumento, active el mismo.

6.    Cuando la estrella desaparezca en el borde contrario detenga el cronómetro.

7.    Tenga en cuenta la equivalencia siguiente: 

 8.    Calcule el campo angular CA de la siguiente forma:

 CA = Tt x 15

 donde Tt es el tiempo transcurrido.