Leonardo de Pisa (Fibonacci)
El más grande
matemático del medievo europeo.
(1175, Pisa,
actual Italia – 1250, Pisa, actual Italia)
Por Ricardo Aguilar
Asociación Larense de Astronomía, ALDA
Desde su más
tierna infancia el joven Leonardo de Pisa o Leonardo Fibonacci
(hijo de Bonacci) estuvo bajo el influjo del espíritu de progreso que en aquella
ciudad, a la orilla del Mediterráneo, se enseñoreaba. Desde la expulsión de los
sarracenos y el poder adquirido por el comercio marítimo luego de la primera
cruzada, Pisa se había transformado en una pujante ciudad que rivalizaba con
otras naciones con las cuales mantenía permanente conflicto y conformaban el
selecto grupo de cuatro naciones llamadas Repúblicas Marítimas italianas:
Venecia, Génova, Pisa y Amalfi. Se hallaba pues Pisa en sus mejores años de
esplendor con una poderosa flota marítima, una incesante actividad comercial de
vino, aceite y sal entre otros productos, una industria naviera y metalúrgica
importante y una frenética actividad peletera que se desarrollaba a orillas del
río Arno que atraviesa la ciudad.
No es
difícil imaginar al niño Leonardo extasiado contemplando el trajín de artesanos
y obreros que junto a capataces e ingenieros echaban las bases de la
construcción de la que llegaría a ser una de las torres (hoy inclinada) más
famosas del mundo, o quizás viendo afanosos escribas haciendo anotaciones y
cálculos ayudados con un ábaco y que abrirían la mente del joven a nuevas
posibilidades en los métodos de registro comercial. Esto no deja de ser una
especulación, pero lo que sí es seguro es que el entorno fue propicio para
prepararlo en la tarea de erigir uno de los pilares fundamentales sobre los
cuales Europa, un par de siglos después, cimentara su época más gloriosa de los
últimos mil años: el Renacimiento.
Leonardo de Pisa nació en 1175, pero su educación la recibió en el norte de
África a donde su padre Guglielmo Bonacci le había llevado por ser
funcionario del gobierno como notario público de la embajada de Pisa en aquel
lugar, específicamente en Bugia –actualmente Bejaia- en Argelia.
Su función era ser enlace de los comerciantes pisanos con los africanos, por lo
cual se mantenía actualizado en todo lo referente a las transacciones
comerciales y asentar en los libros dichas transacciones. Leonardo, que para el
momento estudia en la escuela de contabilidad, seguía con atención el trabajo de
su padre y se fue familiarizando con otras formas y métodos de registros
comerciales, inventarios de mercancías, precios, etc. (entre los que se
encontraban el sistema sexagesimal y elaboradas formas de contar con los dedos)
y operaciones matemáticas que se realizaban con símbolos indios desconocidos
para él hasta entonces y que reconoció como superiores y mucho más ventajosos
para el cálculo matemático, en comparación con las que se llevaban en Europa.
Su
convicción de que la utilización de aquellos nueve símbolos más el cero
representaba un avance matemático notable, se fortaleció con el estudio riguroso
del nuevo sistema y todo cuanto aprendió de los grandes maestros árabes en los
viajes que realizó con su padre a Egipto, Siria, Grecia, Cecilia y Provenza:
álgebra, el principio de posición-valor del sistema, el cero, postulados
euclidianos, etc. Regresa a Europa para el año 1200 y dos años después sale a la
luz pública su primer libro: el Liber Abaci o Libro del ábaco donde
demostraba las ventajas de la utilización de los números indo-arábigos en la
resolución de todo tipo de problema aritmético.
Hasta el
momento de publicarse el Liber Abaci, los problemas matemáticos en Europa
se resolvían reduciéndolos, algunos, a la geometría, los sencillos con ayuda del
ábaco y otros con números romanos. Quienes hayan intentado resolver una simple
suma de pocas cifras con números romanos tendrán una idea de lo engorroso que
resulta llevarla a cabo con éxito. Pocos eruditos conocían de la existencia de
los números indo-arábigos pero a nadie se le ocurrió que aquellos símbolos
pudieran tener una aplicación práctica y a pesar de que del Liber Abaci
se publicaron pocas copias manuscritas –recordemos que los europeos no contaron
con imprenta sino hasta 1452 con las técnicas mejoradas para la elaboración de
tipos móviles introducidas por Johannes Guthenberg- su influencia fue
inmediata y el reconocimiento del autor considerable.
Es de
hacer notar que el Liber Abaci no es una simple recopilación de
algoritmos y traducciones de la teoría matemática del saber árabe. Muy por el
contrario, en él vierte Fibonacci todo el profundo conocimiento adquirido
y toda su genialidad del arte de las cifras (palabra esta que proviene del
vocablo árabe “cifr” que designa al cero) convenciendo de una manera
asombrosamente sencilla a sus contemporáneos de la aplicabilidad del nuevo
método en cuestión, tan sencillo que despertó las suspicacia de la Iglesia que
lo consideró “mágico” y “demoníaco” vetándolo en ciertos lugares en los que no
se permitió hasta pasados más de dos siglos con la irrupción del pensamiento
renacentista.
La fama
de Leonardo llegó a oídos del emperador del Sacro Imperio
Romano-Germánico Federico II Hohenstaufen, reconocido mecenas de las
ciencias y las matemáticas, quien lo invito a una recepción a principios de la
década de 1220 y en donde Fibonacci despertó la admiración de todos al
resolver de forma magistral y con rapidez inusitada los problemas matemáticos
considerados de los más complejos que allí, uno de los matemáticos de la corte,
le planteó. Sin embargo, Leonardo no era de aquellos a los que el
reconocimiento y la fama los transforma. Se hacía llamar Leonardo Bigollo
que en dialecto toscano y veneciano bigollo significa viajero y hombre sin
importancia, respectivamente. Libre de toda arrogancia, lo acompañó la modestia
hasta el último de sus días en el año de 1250.
Pero no
fue solamente el Liber Abaci donde Leonardo demostró sus grandes dotes
matemáticas, el siguiente libro publicado fue Flos (Flor), luego el
Liber quadratorum (Libro de los cuadrados), Practica Geometriae
(Practica geométrica) de 1223, entre otros celebradas publicaciones. Es en este
último trabajo reseñado donde Fibonacci expone sus novedosos métodos para
el cálculo del área y de la diagonal del pentágono y decágono a partir del
diámetro del círculo que lo inscribe o circunscribe, así como también para el
estudio de volúmenes del dodecaedro e icosaedro, todos, como sabemos, sólidos
relacionados con la proporción áurea.
Esta
propiedad geométrica, estudiada desde la antigüedad, que se cree expresión de
una concepción estética universal, junto a la llamada sucesión fibonacci
(por haber sido planteada también por Leonardo como resolución al problema del
cálculo de la cría de conejos) y su relación con la espiral logarítmica,
sorprendentemente la vamos a encontrar en un sinfín de fenómenos naturales que
ocupa en la actualidad la mente y el esfuerzo de no pocos matemáticos y
científicos -además de artistas- pero que también perpetuarán en la memoria de
la humanidad el nombre de Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo o
simplemente Fibonacci, cuando miremos distraídamente los pétalos de una
flor, por ejemplo, o nos extasiemos observando una fotografía de la galaxia del
remolino con sus danzantes brazos espirales o quizás cuando el asombro nos
embargue al descubrir el gran pentagrama que esconde Salvador Dalí en su
Leda y el cisne.
Ricardo
Aguilar
Barquisimeto, abril de 2014
