Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham
(965, posiblemente Basora, Persia - 1040, posiblemente El Cairo, Egipto)
Por: Jesús A. Guerrero Ordáz
Asociación Larense de Astronomía, ALDA.
Al-Haytham, también conocido como Alhazen, fue un matemático islámico que escribió sus primeras obras sobre óptica, geometría y teoría de números.
A Ibn al-Haytham se le llama a veces al-Basri, que significa originario de la ciudad de Basora en Irak, y a veces al-Misri, que significa que provenía de Egipto. Se le conoce a menudo como Alhazen, que es la versión latinizada de su nombre de pila, "al-Hasan".
En particular, este nombre aparece al nombrar el problema por el que se le recuerda más, concretamente el problema de Alhazen:
Dada una fuente de luz y un espejo esférico, encuentre el punto en el espejo donde la luz se reflejará en el ojo de un observador.
Existe muy poca información sobre los años tempranos de al-Haytham, pero parece que no se dedicó al estudio de las matemáticas ni a otros temas académicos cuando era joven, sino que se formó para lo que podría describirse como un puesto en la administración pública. Fue nombrado ministro de Basora y la región circundante. Sin embargo, Ibn al-Haytham se sentía cada vez más descontento con sus estudios de religión y decidió dedicarse por completo al estudio de la ciencia, que encontró claramente descrita en los escritos de Aristóteles. Tras tomar esta decisión, Ibn al-Haytham la mantuvo durante el resto de su vida, dedicando todas sus energías a las matemáticas, la física y otras ciencias.
Ibn al-Haytham se trasladó a Egipto bastante tiempo después de tomar la decisión de dejar su cargo de ministro y dedicarse a la ciencia, pues se había forjado una reputación como científico famoso mientras aún estaba en Basora. Cuando viajó a Egipto, era califa al-Hakim, que se convirtió en el segundo califa de la dinastía fatimí. El primero fue al-Aziz, quien comenzó su califato en el 975 dC.
La dinastía política y religiosa fatimí tomó su nombre de Fátima, hija del profeta Mahoma. Los fatimíes encabezaron un movimiento religioso dedicado a dominar por completo el mundo político y religioso del islam. Como consecuencia, se negaron a reconocer a los califas abasíes. Los califas fatimíes gobernaron el norte de África y Sicilia durante la primera mitad del siglo X, pero tras varios intentos fallidos de derrotar a Egipto, iniciaron un importante avance en ese país en 969 dC, conquistando el valle del Nilo. Fundaron la ciudad de El Cairo como capital de su nuevo imperio. Estos acontecimientos ocurrieron mientras Ibn al-Haytham era un niño que crecía en Basora.
Al-Aziz muere en el 996 dC mientras organizaba un ejército para marchar contra los bizantinos, y al-Hakim, que entonces tenía once años, se convirtió en califa. Al-Hakim, derivó en un líder cruel que asesinaba a sus enemigos, pero que apoyó el desarrollo de las ciencias. Empleó científicos de primer nivel como el astrónomo ibn Yunus y su califato tuvo grandes ribetes contradictorios: mientras ordenó la matanza de perros pues no toleraba sus ladridos, mandó a construir una gran biblioteca en El Cairo, superada en importancia solo por la de la Casa de la Sabiduría, que para entonces ya tenía una antigüedad de 150 años.
Nuestro conocimiento de la interacción de ibn al-Haytham con al-Hakim proviene de diversas fuentes, la más importante de las cuales son los escritos de al-Qifti. Se nos dice que al-Hakim tuvo conocimiento de una propuesta de ibn al-Haytham para regular el flujo de agua por el Nilo. Solicitó que ibn al-Haytham fuera a Egipto para llevar a cabo su propuesta y al-Hakim lo nombró para dirigir un equipo de ingenieros que se encargaría de la tarea. Sin embargo, a medida que el equipo avanzaba cada vez más Nilo arriba, ibn al-Haytham se dio cuenta de que su idea de regular el flujo de agua con grandes construcciones no funcionaría. Ibn al-Haytham regresó con su equipo de ingenieros e informó a al-Hakim que no podían lograr su objetivo. Al-Hakim, decepcionado con las habilidades científicas de ibn al-Haytham, lo nombró para un puesto administrativo. Al principio, ibn al-Haytham aceptó esto, pero pronto se dio cuenta de que al-Hakim era un hombre peligroso en quien no podía confiar. Parece que ibn al-Haytham fingió estar loco y, como resultado, fue confinado en su casa hasta después de la muerte de al-Hakim en 1021. Durante este tiempo, realizó trabajo científico y después de la muerte de al-Hakim pudo demostrar que solo había fingido estar loco. Según al-Qifti, ibn al-Haytham vivió el resto de su vida cerca de la Mezquita Azhar en El Cairo escribiendo textos de matemáticas, enseñando y ganando dinero copiando textos. Dado que los fatimíes fundaron la Universidad de Al-Azhar con sede en esta mezquita en 970, ibn al-Haytham debe haber estado asociado con este centro de aprendizaje.
Los escritos de Ibn al-Haytham son demasiado extensos para hacer una descripción razonable. Parece haber escrito alrededor de 92 obras, de las cuales, sorprendentemente, se han conservado más de 55. Los principales temas sobre los que escribió fueron la óptica, incluyendo una teoría de la luz y una teoría de la visión, la astronomía y las matemáticas, incluyendo la geometría y la teoría de números.
Su obra de siete volúmenes sobre óptica, Kitab al-Manazir (El libro de la Óptica) , es considerada por muchos como la contribución más importante de Ibn al-Haytham. De aquí que al-Haytham sea considerado como el "Padre de la Óptica moderna". Fue traducida al latín como Opticae thesaurus Alhazeni en 1270. La obra principal anterior sobre óptica había sido el Almagesto de Ptolomeo. Aunque la obra de Ibn al-Haytham no tuvo una influencia comparable a la de Ptolomeo, debe considerarse la siguiente gran contribución en el campo. La obra comienza con una introducción en la que Ibn al-Haytham afirma que comenzará "la investigación de los principios y premisas". Sus métodos implicarán "criticar las premisas y ser cauteloso al extraer conclusiones", mientras que su objetivo era "emplear la justicia, no seguir prejuicios y procurar que, en todo lo que juzguemos y critiquemos, busquemos la verdad y no nos dejemos llevar por opiniones".
En el Libro I de su Óptica, Ibn al-Haytham deja claro que su investigación de la luz se basará en evidencia experimental más que en teorías abstractas. Señala que la luz es la misma independientemente de la fuente y da ejemplos de la luz solar, la luz del fuego o la luz reflejada en un espejo, todos de la misma naturaleza. Ofrece la primera explicación correcta de la visión, demostrando que la luz se refleja desde un objeto hacia el ojo. La mayor parte del resto del Libro I está dedicado a la estructura del ojo, pero aquí sus explicaciones son necesariamente erróneas, ya que no comprende el concepto de lente, necesario para comprender el funcionamiento del ojo. Sin embargo, sus estudios de óptica lo llevaron a proponer el uso de una cámara oscura, y fue la primera persona en mencionarlo.
El Libro II de la Óptica trata sobre la percepción visual, mientras que el Libro III examina las condiciones necesarias para una buena visión y cómo se producen los errores visuales. Desde un punto de vista matemático, el Libro IV es uno de los más importantes, ya que aborda la teoría de la reflexión:
... prueba experimental de la reflexión especular de la luz accidental y esencial, una formulación completa de las leyes de la reflexión y una descripción de la construcción y uso de un instrumento de cobre para medir reflexiones de espejos planos, esféricos, cilíndricos y cónicos, ya sean convexos o cóncavos.
El problema de Alhazen, citado al principio del artículo, aparece en el Libro V. Aunque hemos citado el problema para espejos esféricos, Ibn al-Haytham también consideró espejos cilíndricos y cónicos. Ofrece una descripción detallada de seis lemas geométricos utilizados para resolver este problema. Christiaan Huygens (1629-1695) reformuló el problema como sigue:
Encontrar el punto de reflexión en la superficie de un espejo esférico, convexo o cóncavo, dados dos puntos relacionados entre sí como ojo y objeto visible.
Huygens encontró una buena solución que Vincenzo Riccati (1707-1775) y posteriormente Saladini simplificaron y mejoraron.
El Libro VI de la Óptica examina los errores de visión debidos a la reflexión, mientras que el último libro VII, examina la refracción:
Ibn al-Haytham no da la impresión de buscar una ley que no logró descubrir; pero su "explicación" de la refracción sin duda forma parte de la historia de la formulación de la ley de refracción. La explicación se basa en la idea de que la luz es un movimiento que admite una velocidad variable (menor en los cuerpos más densos).
El estudio de Ibn al-Haytham sobre la refracción lo llevó a proponer que la atmósfera tenía una profundidad finita de unos 15 km. Explicó el crepúsculo mediante la refracción de la luz solar cuando el Sol se encontraba a menos de 19° por debajo del horizonte.
Abu al-Qasim ibn Madan fue un astrónomo que planteó preguntas a Ibn al-Haytham, poniendo en duda algunas de las explicaciones de Ptolomeo sobre los fenómenos físicos. Ibn al-Haytham escribió un tratado, "Solución de dudas", en el que da respuestas a estas preguntas:
¿Qué debemos pensar del relato de Ptolomeo en el Almagesto? sobre la ampliación visible de las magnitudes celestes (las estrellas y sus distancias mutuas) en el horizonte. ¿Es correcta la explicación aparentemente implícita en este relato? Y, de ser así, ¿bajo qué condiciones físicas? ¿Cómo debemos entender la analogía que Ptolomeo establece en el mismo lugar entre este fenómeno celeste y la aparente ampliación de los objetos vistos en el agua?
Hay contrastes extraños en la obra de ibn al-Haytham relacionada con Ptolomeo. En Al-Shukuk ala Batlamyus (Dudas sobre Ptolomeo), ibn al-Haytham critica sus ideas, pero en su obra La Configuración, dirigida al público en general, acepta completamente sus opiniones sin cuestionarlas. Este es un enfoque muy diferente al adoptado en su obra sobre Óptica.
Uno de los problemas matemáticos que ibn al-Haytham atacó fue el problema de la cuadratura del círculo. Escribió una obra sobre el área del lunes (el área creciente que se forma por dos círculos que se interceptan) y luego escribió el primero de dos tratados sobre la cuadratura del círculo utilizando lunes. Sin embargo, parece haberse dado cuenta de que no podía resolver el problema, ya que su prometido segundo tratado sobre el tema nunca apareció. Si Ibn al-Haytham sospechaba que el problema era insoluble o si simplemente se dio cuenta de que no podía resolverlo, es una pregunta interesante que nunca tendrá respuesta.
En teoría de números, al-Haytham resolvió problemas que implicaban congruencias utilizando lo que ahora se conoce como el teorema de Wilson:
En Opúscula, ibn al-Haytham considera la solución de un sistema de congruencias. En sus propias palabras:
Encontrar un número tal que si dividimos entre dos, quede uno; si dividimos entre tres, quede uno; si dividimos entre cuatro, quede uno; si dividimos entre cinco, quede uno; si dividimos entre seis, quede uno; si dividimos entre siete, no quede resto.
Ibn al-Haytham propone dos métodos de solución y demuestra que el problema es indeterminado, pues admite múltiples soluciones.
Abu'l-Hasan Bayhaqi lo apodó el "Segundo Ptolomeo" y John Peckham lo apodó "El Físico". Ibn al-Haytham sentó las bases para la ciencia moderna de la óptica física.
El cráter de impacto Alhazen en la Luna lleva su nombre, al igual que el asteroide 59239 Alhazen. En honor a Alhazen, la Universidad Aga Khan (Pakistán) nombró a su cátedra de Oftalmología "Profesor Asociado Ibn-al-Haytham. El Año Internacional de la Luz 2015 celebró el milésimo aniversario de los trabajos sobre óptica de Ibn Al-Haytham.
Referencias bibliográficas
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Haytham/
http://www.light2015.org/Home/ScienceStories/1000-Years-of-Arabic-Optics.html
https://ssd.jpl.nasa.gov/tools/sbdb_lookup.html#/?sstr=59239%20Alhazen
