Aryabhata
(476, Kusumapura (actual Patna), India - 550, India)
Por Jesús A. Guerrero Ordáz
Asociación Larense de Astronomía, ALDA.
Aryabhata fue el primero de los principales matemáticos y astrónomos de la era clásica de las matemáticas y la astronomía indias. Entre sus obras se incluyen el Āryabhaṭīya y el Aryasiddhanta. Por su mención explícita de la relatividad del movimiento, también se le califica como uno de los primeros físicos importantes.
Aryabhata también es conocido como Aryabhata I para distinguirlo de un matemático posterior con el mismo nombre, que vivió unos 400 años después. Al-Biruni no ha contribuido a comprender la vida de Aryabhata, pues parecía creer que dos matemáticos diferentes habían tenido ese nombre, situación que terminó de vislumbrarse en 1926, cuando el matemático indio Bibhutibhusan Datta (1888–1958) demostró que los dos Aryabhatas de al-Biruni eran la misma persona.
El año de nacimiento de Aryabhata lo deducimos por la publicación de su obra Aryabhatiya. Esta obra fue culminada en el año 499 y su expresa que tenía 23 años cuando la terminó. Con su lugar de nacimiento hay cierta incertidumbre. La mayoría de los historiadores señalan que fue la población de Kusumapura, cercana a Pataliputra, para ese momento capital del imperio Gupta, otros señalan Kelara (sur de la India), y hasta quizás, Bengala.
Sabemos que Aryabhata escribió Aryabhatiya en Kusumapura, que a la fecha se convirtió en un importante centro matemático de la India. Su ubicación cercana al rio Ganges facilitó el acceso con otras partes del mundo, lo que derivó en un gran desarrollo del conocimiento científico de la época.
El Aryabhatiya es la obra maestra de Aryabhata, que constituye un tratado astronómico escrito en 118 versos que ofrece un resumen de las matemáticas de la India hasta la época. Su introducción consta de 10 versos seguida de una sección matemática de 33 versos que presentan 66 reglas matemáticas sin demostración. Luego una sección de 25 versos sobre el cómputo del tiempo y los modelos planetarios, y una sección final de 50 versos sobre la esfera y los eclipses.
El matemático e historiador neerlandés Bartel van der Waerden (1903-1996) analiza el Aryabhatiya y concluye que su Introducción fue escrita posteriormente por algún miembro de la escuela de Aryabhata en Kusumapura. La razón de esto es que la métrica de los versos es distinta al resto de la obra y que Aryabhata titula la sección Conjunto de diez estrofas de giti y contiene once estrofas de giti y dos estrofas de arya.
La parte matemática del Aryabhatiya abarca aritmética, álgebra, trigonometría plana y trigonometría esférica. También contiene fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de series de potencias y una tabla de senos. Sus definiciones de seno (jya), coseno (kojya), verseno (utkrama-jya) y seno inverso (otkram jya) influyeron en el nacimiento de la trigonometría, siendo el primero en especificar las tablas de seno y verseno (1 − cos x), en intervalos de 3° 45', de 0° a 90°, con una precisión de 4 decimales.
De hecho, los términos modernos "seno" y "coseno" son transcripciones erróneas de las palabras jya y kojya, introducidas por Aryabhata. Estos términos fueron malinterpretados por Gerardo de Cremona (1114-1187) al traducir del árabe al latín. Asumió que jiba era la palabra árabe jaib, que significa "pliegue de una prenda", en latín "sinus".
Los métodos de cálculo astronómico de Aryabhata también fueron muy influyentes. Junto con las tablas trigonométricas, se generalizaron en el mundo islámico y se emplearon para calcular muchas tablas astronómicas árabes (zijes). En particular, las tablas astronómicas de la obra del científico árabe español Al-Zarqali (siglo XI) se tradujeron al latín como las Tablas de Toledo (siglo XII) y se mantuvieron como las efemérides más precisas utilizadas en Europa durante siglos.
Aryabhata proporcionó en su libro Aryabhatiya la aproximación más exacta al número Pi (π) de la antigüedad. El valor al que arribó de π = 3,14159265 es correcto hasta el octavo decimal.
En el aspecto astronómico, el Aryabhatiya ofrece un tratamiento sistemático de la posición de los planetas en el espacio. Dio un valor para la circunferencia de la Tierra como 4.967 yojanas (1 yojana = 5 millas = 8,0467 kilómetros). Esto da una circunferencia de 39.967,95 km, muy cercano a los 40.091 km aceptados actualmente.
Aryabhata creía que la rotación aparente de los cielos se debía a la rotación axial de la Tierra, una visión tan notable a la fecha que los traductores posteriores modificaron para salvar a Aryabhata de lo que creían errores estúpidos. Otro valor notable fue el que obtuvo para la duración del año terrestre: 365 días, 6 horas, 12 minutos y 30 segundos, bastante cercano al valor actual de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45,25 segundos.
Entre los honores y reconocimientos que se le han dado a Aryabhata están el bautizo de un cráter lunar con su nombre. De manera similar, el primer satélite que envió la India a órbita de la Tierra, lo bautizó con su nombre. El satélite Aryabhata también aparece en el reverso del billete de 2 rupias indias. El Instituto de Investigación Aryabhatta de Ciencias de la Observación (ARIES), cerca de Nainital, India, es un instituto de investigación en astronomía, astrofísica y ciencias atmosféricas. La Competencia Interescolar de Matemáticas Aryabhata también lleva su nombre, al igual que Bacillus aryabhata, una especie de bacteria descubierta en la estratosfera por científicos de la ISRO en 2009.
Referencias
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aryabhata_I/
https://en.wikipedia.org/wiki/Aryabhata
